细品教材

同学们一定听说过阿基米德鉴定王冠的故事吧，你知道他当时鉴定王冠时遇到的困难是什么吗？他是如何鉴定王冠的？
要使王冠毫发无损，你认为按“阿基米德与王冠”的故事中所述的方法，阿基米德能成功“破案”吗？若能，你的依据是什么？若不能，你能否帮阿基米德想出一个更可行的方法呢？这一节我们就要学习如何测量物质的密度．
一、量筒★★★
量筒、量杯是用来测量体积的工具，量筒壁上相邻两条刻度线之间的距离为分度值，其单位也在筒壁上标出，一般为毫升(mL，即cm³)，最上面的刻度是量筒的最大测量值，即量程．
1．量筒的使用方法
(1)使用前，首先要认清量筒的最大测量值和分度值(刻度上的每个小格代表的刻度数)，在测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒．
(2)量筒在使用时，应放在水平桌面上，使有刻度的一侧面对观察者．
状元笔记
量筒上标的单位是毫升(mL)，1 mL＝1 cm³＝10^－6 m³.此外还有一个表示体积的单位——升(L)，1 L＝1 dm³＝10^－3 m³.
2．量筒的读数
量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈现凸液面(如水银面)，读数时，视线一定要与液面所对应的刻度垂直(如图11-4-1所示)，视线偏上或偏下，读数均不准.

图11-4-1
如图11-4-2所示，甲图读数会偏大，乙图读数会偏小．

图11-4-2
3．用量筒测体积
状元笔记
根据测量要求应尽量选择量程和分度值小一些的量筒，可以提高测量的精确程度，以减小测量误差．
用量筒不仅能够直接测量出液体的体积，而且还可测量某些形状不规则的固体的体积．常用的方法有以下几种：
(1)排水法：形状不规则而且密度大于水且不溶于水的固体的体积测量常用此法．
①在量筒中注入一定体积(V₁)的水(水的多少以能使固体浸没水中且水在量筒的满刻度以下为标准)，以免固体放入后不能全部浸没或放入后液体超出量程而溢出筒外；
②用不易拉断的细线系住固体并使其全部浸没在水中，读出此时水面所对刻度为V₂；
③该固体的体积为V＝V₂－V₁，如图11-4-3所示．

图11-4-3
(2)压入法和沉坠法：形状不规则、不溶于水而在水中又不能下沉的固体适用于此方法．压入法是指物体漂在水面上时，可使用一细长钢针(或其他细长物体)将它压入到浸没在水中，即可测出物体体积；沉坠法是指不能在水中下沉的物体，可在其下面悬挂一密度大的物体(例如铁块)，如下图所示，分别读出铁块浸没时水面所指刻度V₁和物体与铁块一起浸没到水中的刻度V₂，则物体体积为V＝V₂－V₁.

示例：甲、乙、丙三位同学在用量筒测量体积时，读数情况如图所示，其中______同学的读数是正确的，量筒中的液体体积为______．

分析：三者中只有乙在读数时视线与液面的凹面底部相平，并且液面底对齐了60mL的刻度线，故体积为60 mL.
答案：乙　60 mL
二、测量物质密度的原理★★★★
问题探究
(1)给你形状完全相同的铁块和铝块，你采取哪些方法可以辨别出铁块和铝块？
(2)给你一金属块，你怎样知道它是由哪种金属做成的？
探究思考
(1)不同的物质有不同的性质，如颜色、气味、透明度、密度等．对于铁块和铝块来说，两个物体的形状、颜色均相同，我们可根据密度来判断，因为密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同．
(2)测出此金属块的密度，通过查密度表可以判断此金属块是由什么金属制成的．
思考发现
根据密度的计算公式可知，要测量物质的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
示例：要测量物体的密度，一般需要测定它的______和______，然后利用公式______，计算出物质的密度，这是一种______(填“直接”或“间接”)的测量方法．
分析：根据密度公式知，要计算一种物质的密度需要知道这个物体的质量和体积，此种方法不是直接测量物质的密度，是一种间接测量方法．
答案：质量　体积　　间接
三、用天平和量筒测量液体和固体的密度★★★★
实验步骤
1．测量不规则塑料块的密度
状元笔记
对于密度，在当前所学知识的基础上是无法直接测量的，故本实验采用了间接测量法，即根据公式ρ＝，要测得密度，可先测得物体的体积和质量．
(1)用调好的天平测出塑料块的质量m；
(2)将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积V₁；
(3)把铁块从量筒中取出，把塑料块和铁块捆在一起，再放入量筒中，读出这时水、铁块和塑料块的总体积V₂，即可算得塑料块的体积V.
(4)根据密度公式，可计算出塑料块的密度．
数据表格

数据分析：ρ＝＝m/(V₂－V₁)＝16.6 g/(70.6 cm³－50 cm³)＝0.81 g/cm³＝0.81×10³kg/m³.
2．测量盐水的密度
(1)将适量配制好的盐水倒入烧杯中，用调好的天平测出盐水和烧杯的总质量m₁，作好记录；
(2)将玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V；
(3)用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂，即可算得倒出盐水的质量m；
(4)根据密度公式，可计算出塑料块的密度．
数据表格

数据分析：ρ＝＝(m₁－m₂)/V＝(84.6 g－20.4 g)/54 cm³＝1.19 g/cm³＝1.19×10³kg/m³.
实验结论
不规则塑料块的密度ρ＝0.81×10³ kg/m³
所配制盐水的密度ρ＝1.19×10³ kg/m³.

梳理整合
本节主要学习了量筒的使用和密度的测量，通过学习，我们应学会利用量筒来测液体和固体的体积；掌握利用天平和量筒测固体和液体密度的实验目的、原理、步骤及仪器的选择．


思维感悟
1．在测量液体密度的实验中，由于将容器中的液体倒入量筒中时，容器内壁上不可避免地要粘附液体，所以我们不用容器和液体的总质量减去容器的质量作为被测液体的质量，而选择倒入量筒中的液体作为测量对象，即用倒入量筒中的液体的质量，除以倒入量筒中液体的体积，得出它的密度．
2．通过对测盐水密度步骤的探究，发现在测固体密度时，应先测固体的质量，后测固体的体积，这样能减小实验的误差，因为将固体放入量筒的水中，会在固体上粘上水，这样再测质量会使测量结果不准确(质量偏大)，而且对天平有害，所以应先测量质量后测体积．