学习理解
圆的面积
在某地广场上，有一片绿地，绿地上安装了若干的喷水机．喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形．这个圆形的中心就是喷头所在的地方，圆形的半径就是喷头喷水的距离5米．怎样计算被喷到水的草坪大小？
建立模型：
被喷到水的草坪形状是一个圆，被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积．
(1)计算被喷到水的草坪大小就是求圆形的面积的大小．
(2)探究方向即圆形面积的求法．
探索研究：
1.估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2.用数方格的方法求圆面积大小
圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50—100平方米之间；
3.验证猜想
(1)把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形．



(2)随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程．


(3)观察发现，总结公式
观察讨论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？
长方形的面积=圆的面积；
长方形的宽=圆的半径；
长方形的长=圆周长的一半.
总结公式：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：圆的面积
用字母表示：
1.基本概念
圆的面积：
2.提示注意：
A.求圆的面积，一般要知道半径．如果半径未知，则先求出半径，再利用公式求出面积．
B.教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形．使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形．然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式．这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）．
C.探索圆的面积公式时，用到了化曲为直的思想和极限思想．