学习理解
知识点1:多面体
理解过程:
数学情景:
在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状.像我国许多著名的建筑--中国上海金茂大厦等,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光,中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的;那么立体图形是怎样构成的呢?

中国上海金茂大厦
数学模型分析




这是我们熟悉的立体图形,它们是有几个平面围成的?都有什么相同特点?
图形特点:
除了图形④是由2个平面,一个曲面围成的,其它的都是几个平面围成的.
理解结论:
1.基本概念
由若干个平面围成的几何体,叫做多面体.多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
2.提示注意:
A.多面体是由四个或四个以上多边形所围成的立体图形.B.多面体的各个面都是平面.
C.多面体的顶点数V、面数F和棱数满足V+F-E=2.
D.常见的几种正多面体
(1)正四面体——每个面都是正三角形,经过每个顶点都是三条棱.
(2)正六面体——每个面都是正方形,经过每个顶点都是三条棱.
(3)正八面体——每个面都是正三角形,经过每个顶点都是四条棱.
(4)正十二面体——每个面都是正五边形,经过每个顶点都是三条棱.
(5)正二十面体——每个面都是正三角形,经过每个顶点都是五条棱.
知识点2:直棱柱的概念
理解过程:
观察下面的几何体中,哪些是直棱柱?如果是,分别是直几棱柱?


结论:根据其侧棱与底面是否垂直,棱柱分为直棱柱和斜棱柱.根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……
理解结论:
1.基本概念
A.直棱柱有以下特征:有上、下两个底面,侧棱与底面垂直,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等.侧面都是长方形,含正方形.
B.直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等.
2.提示注意
A.长方体和正方体都是直四棱柱.
B.立方体、长方体、直四棱柱、四棱柱和棱柱的互相关系.
